[BOJ 1309] 동물원 파이썬

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

풀이

• dp문제
• 생각이 안 날때는 점화식을 찾듯이 하나씩 해보자
• 이것도 이분탐색을 풀 때처럼 dp에 무엇을 넣을지 '기준'을 정해야 한다.
  이 문제에서는 '행의 개수(n)에 따른 모든 경우의 수'를 넣을 것이다.
• 행이 0개일 때 -> 1
• 행이 1개일 때 -> 사자가 0마리 일 때 : 1
                             사자가 1마리 일 때 : 2
• 행이 2개일 때 -> 사자가 0마리 일 때 : 1
                             사자가 1마리 일 때 : 4
                             사자가 2마리 일 때 : 2
• 이런 식으로 해주면 dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1]*2라는 규칙이 생긴다.

코드

'''
dp
'''

n = int(input())
dp = [1,3] + [0]*(n-1)
for i in range(2, n+1):
    dp[i] = (dp[i-2] + dp[i-1]*2)%9901

print(dp[n])